Episod 2: "Nobelurile" matematicii

Matematica este creativă, dar este prezentată într-o manieră prin care i se pierde creativitatea. (Eugenia Cheng)

Bun găsit și mulțumim pentru curiozitatea cu care ne urmăriți podcastul și accesați acest text suplimentar! Tema acestui episod este prezentarea premiilor pe care le primesc matematicienii de top, pornind de la faptul că nu există un Nobel pentru acest domeniu.

Probabil că nu există premiu mai popular și popularizat în științe, mai prestigios la nivel global decît Nobelul, oferit anual în Suedia și a cărui recompensă financiară se ridică la un milion de euro. Este vorba de șase distincții pentru domeniile chimie, fizică, economie, medicină, dar și pentru literatură și lupta pentru pace. Așadar, matematica nu se regăsește printre aceste premii, deși fără ajutorul matematicii cîteva dintre domeniile enumerate nu ar putea exista. Am căutat în istorie pentru a vedea de ce Nobel, în testamentul său din 1895, nu a lăsat posterității un premiu pentru matematică, dar și pentru a vedea care sînt cele mai importante premii oferite matematicienilor, deoarece ele există și sînt la fel de onorante ca un Nobel în chimie sau economie.

Nobel și matematica

Așadar, să răspundem la prima întrebare. De ce nu există un Nobel în matematică? Multiple explicații au circulat de-a lungul timpului, de la răzbunări amoroase la explicații mai puțin spectaculoase, ba chiar banale. Dacă veți tasta o astfel de întrebare pe Google, cele mai multe articole vă vor orienta spre povestea unui triunghi amoros. Se spune că soția chimistului Alfred Nobel ar fi avut o aventură cu matematicianul Magnus Mittag-Leffler, iar în acest context chimistul suedez ar fi trecut matematica pe o listă neagră. Numai că Nobel nu a fost niciodată căsătorit. Iar relațiile iubitelor lui Nobel sînt greu de documentat, însă este puțin probabil ca dacă un astfel de triunghi amoros ar fi existat să fi fost trecut cu vederea de către apropiații omului de știință. Matematicienii suedezi Lars Garding și Lars Hörmander au cercetat în amănunt viața lui Nobel și din mărturiile contemporanilor acestuia au confirmat antipatia purtată de chimistul suedez compatriotului său matematician Magnus Mittag-Leffler, dar animozitatea era mai degrabă de natură științifică.

Explicațiile absenței unui premiu Nobel în matematică sînt ceva mai simple. În primul rînd, Nobel considera că matematica nu este o știință, ci este doar un facilitator pentru științe precum fizică sau chimie. Nobel voia să premieze disciplinele practice, care să fie utile umanității, iar matematica era prea teoretică. De fapt, chiar din punctul de vedere al unor critici, istorici și filosofi ai științelor, circulă "definiția" conform căreia o știință are în mod necesar o probă experimentală. Cu alte cuvinte, orice teorie, dacă este științifică, trebuie să poată fi probată experimental. Or matematica, strict vorbind, nu poate fi probată prin niciun experiment, decît prin aplicațiile ei, ceea ce face ca "matematica pură" să nu se încadreze în accepțiunea unora drept știință. Pe de altă parte, în epocă exista un premiu pentru matematicieni, oferit de către regele Suediei Oscar al II-lea, iar Nobel nu voia să concureze cu monarhul.

Există însă cîțiva matematicieni care au luat premiul Nobel... pentru economie. Este vorba de americanul Kenneth Arrow, premiat în 1972 (și ai cărui cinci studenți au primit ulterior premiul Nobel), rusul Leonid Kantorovich în 1975, francezul Gerard Debreu, în 1983 sau americanul John Nash, în 1994. Dacă Arrow și Debreu au dedicat mai mult timp problemelor economice și sînt etichetați mai degrabă ca economiști, ei bine, Kantorovich și Nash sînt în primul rînd matematicieni. Și să nu uităm de matematicianul Bertrand Russell, care a primit premiul Nobel pentru literatură în 1950.

Și mai există matematicieni care au luat premiul Ig Nobel... un premiu satiric la adresa veritabilului Nobel. Însuși numele distincției este un joc de cuvinte. Particula "ig-", plasată în fața unui cuvînt, îi dă sensul opus. În plus, în engleză există și cuvîntul ignoble, care înseamnă "ceva care nu este onorabil, în caracter ori scop".

Această distincție se adresează celor mai ciudate realizări științifice și este oferită oamenilor de știință cu o săptămînă înainte de decernarea premiilor Nobel, din 1991 încoace. Spre exemplu, în 2015, cercetătorii Elisabeth Oberzaucher și Karl Grammer au primit premiul Ig Nobel deoarece folosind metode matematice au explicat cum sultanul Ismail ibn Sharif al Marocului a putut deveni tatăl a 888 de copii în perioada 1697-1727.

Medalia Fields și Premiul Abel

Matematica are însă distincții serioase care sînt considerate a fi corespondentele premiului Nobel. Este vorba despre medalia Fields și despre premiul Abel, însă criteriile de decernare sînt destul de diferite. Medalia Fields poartă numele unui matematician canadian, John Charles Fields, este oferită o dată la patru ani, începînd cu 1936, iar cei care o primesc trebuie să aibă vîrsta sub 40 de ani. Charles Fields a trăit în a doua jumătate a secolului al XIX-lea și prima jumătate a secolului al XX-lea și a fost bun prieten cu... matematicianul suedez Magnus Mittag-Leffler, adversarul științific al lui Alfred Nobel.

Medalia Fields este destul de selectivă, poate fi decernată în cadrul aceleiași ediții unui număr maxim de 4 persoane. Așa se explică faptul că deși este oferită o dată la patru ani are 65 de cîștigători. Cei mai mulți sînt din Statele Unite, 14, Franța are 12 cîștigători, Rusia (cu moștenirea lăsată de Uniunea Sovietică) are 9, iar Mare Britanie are 7. O singură femeie a obținut această distincție, iraniana Maryan Mirzakani în 2014. Un alt exemplu remarcabil este acela al fizicianului american Edward Witten, părintele teoriei corzilor (eng. string theory), care a primit medalia în 1990. Cel mai tînăr matematician laureat al medaliei Fields este Jean-Pierre Serre, care în 1954 a fost premiat la vîrsta de 27 de ani.

Pe lista cîștigătorilor de regăsește și "matematicianul fără țară", Alexander Grothendieck, născut la Berlin, dar ajuns în Franța în timpul celui de-al Doilea Război Mondial. În 1966, cînd i-a fost înmînată medalia Fields, Grothendieck nu avea nicio cetățenie, primind abia în 1971 statutul de cetățean francez. Confruntat cu sărăcia, foametea și moartea ambilor părinți, Grothendieck a devenit o figură marcantă a matematicii, cu contribuții majore în geometria algebrică, algebra omologică și teoria categoriilor. Grothendieck a fost și o figură marcantă în politica, sau mai bine zis, revolta anarhică europeană, opunîndu-se în general fastului, distincțiilor și organizării statale, precum el însuși scrie în volumele autobiografice Recoltes et semailles. Pînă la moartea sa din 2014, foarte puțini erau cei care mai știau ceva despre el, după ce se retrăsese în 1991, lansînd o scrisoare publică prin care anunța că vrea să piardă complet legătura cu comunitatea matematică internațională.

Modul de acordare a medaliei Fields a cunoscut și momente controversate. Documente scoase la iveală recent, care conțin corespondența din anii 1950 a celor care au deliberat pentru a decide cîștigătorii medaliei Fields, arată faptul că juriul nu se orienta la vremea respectivă asupra celor mai mari descoperiri din domeniu, ci își dorea să recompenseze talentele din matematică. Criteriile pentru acest premiu au fost mereu enigmatice, mai ales că documentele care atestă discuțiile pe baza cărora se decid laureații sînt făcute publice abia după 75 de ani de la momentul redactării lor. Michael Barany, un istoric preocupat de matematică, a identificat însă mai multe documente în arhivele universităților care au găzduit Congresul Internațional de Matematică, care se referă la discuții purtate înainte de decernarea medaliei Fields. Barany a aflat că în 1950, patru matematicieni au fost luați în considerare pentru medalia Fields: rusul Oscar Zariski, norvegianul Atle Selberg și francezii Laurent Schwartz și André Weil. Harald Bohr, șeful comitetului de decernare a medaliei Fields, îl prefera pe Schwartz, Weil era considerat deja un matematician împlinit, iar vîrsta lui de 43 de ani era un minus, plus că fusese închis în 1940 deoarece s-a sustras serviciului militar în timpul celui de-Al Doilea Război Mondial. Zarinski era considerat și el prea bătrîn, avea 51 de ani, așa că Bohr le-a scos în evidență minusurile în fața comitetului de decernare. El a militat pentru candidații mai tineri, care să poată profita de acest premiu, așa că Selberg și Schwartz au primit medalia Fields. La fel s-a întîmplat în 1958, cînd britanicul Klaus Roth și francezul Rene Thom au primit medalia. Americanul John Nash a fost luat și el în calcul, dar în opinia membrilor comitetului, Nash era deja cunoscut și apreciat, așa că au oferit medalia unor matematicieni care nu aveau o astfel de vizibilitate. Lucrurile par să se fi schimbat în anii 1980-1990.

Despre medalia Fields, matematicianul român Sergiu Kleinerman, de la Princeton University, spune că prin faptul că se acordă celor sub 40 de ani alimentează mitul că matematicienii fac marile descoperiri în tinerețea lor.

Dacă prestigiul medaliei Fields concurează cu premiul Nobel, valoarea financiară a premiului este mult mai modestă. Suma oferită fiecărui cîștigător este de 15 000 de dolari canadieni, adică puțin peste 10 000 de euro.

Mult mai bănos este premiul Abel, oferit anual de către regele Norvegiei, și care se ridică la 735 000 de euro. Numele premiului îl omagiază pe matematicianul norvegian Niels Henrik Abel, care a trăit în secolul al XIX-lea. De numele lui se leagă grupurile abeliene, studiate începînd cu clasa a 12-a. Abel a trăit 27 de ani, dar în scurta sa existență a adus contribuții decisive pentru teoria ecuațiilor algebrice. Abel și francezul Évariste Galois au lucrat în paralel, fără să se cunoască, reușind să demonstreze că ecuații de grad mai mare sau egal cu cinci nu pot fi rezolvate în general. Soarta a fost crudă și cu Galois, care a murit la doar 20 de ani, în urma unui duel în care intrase din cauza orgoliului său și caracterului recalcitrant. Povestea lui Abel, dar și cea a lui Galois și a rezultatelor din matematică pe care aceștia le-au lăsat omenirii sînt prezentate popular și accesibil în cartea fizicianului de origine română Mario Livio, Ecuația care n-a putut fi rezolvată.

Premiul Abel este oferit cu regularitate din 2003, dar ideea sa este atestată încă de la sfîrșitul secolului al XIX-lea. Nu există criterii de vîrstă, iar pînă în 2021, 24 de matematicieni de renume au fost răsplătiți. Printre ei, britanicul Andrew Wiles, care a primit această distincție în 2016. Rezultatele sale remarcabile includ demonstrația marii teoreme a lui Fermat, în 1994, la un interval de peste 300 de ani de cînd a fost formulată de Pierre de Fermat (cca. 1637).

Americanul John Nash, a cărui viață a fost relatată în biografia romanțată A beautiful mind (tradus prin O minte sclipitoare), publicată în 1998 și care a dus la un film cu același nume, apărut în 2001. Nash a primit premiul în 2014 în Norvegia și avea să moară la revenirea sa în Statele Unite, într-un accident de mașină, pe cînd se afla într-un taxi ce-l ducea de la aeroport spre casă.

Nu doar Medalia Fields a fost decernată unor cercetători cu activitate în alte domenii, ci și premiul Abel. Astfel, în 2012 și 2021, laureații Endre Szemerédi, László Lovász și Avi Wigderson sut cunoscuți pentru activitatea lor în informatică teoretică.

Premiile Balzan, Shaw, Wolf

Alte distincții importante oferite matematicienilor sînt Premiul Shaw și Premiul Wolf. Premiul Shaw este supranumit "Nobelul Estului" și este oferit din anul 2004 de către fundația unui filantrop din Hong Kong, Run Run Shaw. Printre cîștigătorii acestui premiu se numără și George Lusztig, un timișorean, profesor la MIT, care a fost recompensat cu premiul Shaw în 2014 pentru contribuțiile lui în domeniul algebrei și al geometriei algebrice. Premiul Wolf este și el foarte important pentru matematicieni. Distincția se acordă din anul 1978, anual, și este oferită de către Fundația Wolf din Israel. Pe lîngă prestigiu, premiul financiar se ridică la 100 000 de dolari.

"Problemele Mileniului"

O altă sursă de recunoaștere în domeniul matematicii este rezolvarea uneia dintre problemele propuse de către Institutul de Matematică Clay din Statele Unite. În anul 2000, reprezentanții institutului au publicat 7 probleme nerezolvate pînă atunci, iar rezolvarea fiecăreia dintre ele este recompensată cu un milion de dolari. Între timp, una dintre ele a fost rezolvată. Este vorba despre Conjectura lui Poincaré, formulată în 1900 de matematicianul francez Henri Poincare. Conjectura a fost demonstrată în 2003 de matematicianul rus Grigori Perelman, care... a refuzat premiul în bani. De altfel, Perelman a refuzat și Medalia Fields, fiind primul matematician din istorie care declină această distincție. Așadar, au mai rămas 6 probleme de rezolvat, care le-ar putea aduce matematicienilor cîte un milion de dolari.

Desigur, toate aceste probleme sînt suficient de dificile încît să nu le putem detalia în acest articol. Însă considerăm că este binevenit să dăm cîteva indicații privitoare la domeniile cărora aparțin problemele și, în același timp, titlurile problemelor, care pot constitui puncte de pornire pentru cercetări ulterioare ale cititorilor interesați. În plus, pentru o parte dintre aceste probleme, vom dedica episoade speciale privitoare la istoria lor, diversele încercări de rezolvare, precum și consecințele foarte importante pe care aceste eforturi le-au avut. De pildă, există noi ramuri ale științelor care au fost construite special pentru a înțelege și a rezolva unele dintre aceste probleme. Iată, deci, lista "problemelor mileniului" mai jos:

Distincții pentru matematicienii români

Vă întrebați poate dacă vreun român a cîștigat medalia Fields sau premiul Abel. Ei bine, nu. Deși matematicienii români sînt bine cotați și avem zeci de genii în universitățile din țară și străinătate, niciunul nu a primit medalia Fields sau premiul Abel. Însă mulți dintre ei au cîștigat alte distincții prestigioase, unele chiar mai bănoase decît premiul Abel sau medalia Fields. Spre exemplu, în 2020, matematicianul Adrian Constantin, de la Universitatea din Viena, a primit Premiul Wittgenstein, oferit de Fondul Științific Austriac, în valoare de 1,5 milioane de euro pentru "contribuțiile sale inovatoare la matematica propagării valurilor". În 2001, Sandu Popescu a primit Premiul Adams, o distincție oferită din 1850 de către Facultatea de Matematică a Universității Cambridge. Și exemplele sînt foarte multe.

Există și în Romînia un premiu pentru matematicieni, oferit de către Academia Romînă și care poartă numele lui Simion Stoilow, un matematician român care a studiat la Paris înainte de Primul Război Mondial și care a predat la Iași, Cernăuți și București. Premiul este oferit din 1963 și se acordă anual.

Așadar, lumea matematicii nu duce lipsă de premii. Chiar dacă nu are un Nobel, acest domeniu recompensează și compensează prin alte distincții valoroase.

Bibliografie și lecturi suplimentare




Ultima modificare: 25.12.2021 @ 11:14